ESCUELA DE COMERCIO N° 20
PROGRAMA DE MATEMÁTICA - 4° AÑO
Unidad Nº 1: Números reales
El número real, existencia de números irracionales, aproximación decimal, representación en la recta numérica. Propiedades de la adición, la multiplicación, la potenciación y la radicación en R. El número p Intervalos en R. Inecuaciones. Representación gráfica del conjunto solución. Módulo de un número real. Propiedades del módulo. Ecuaciones e inecuaciones con módulo.
Unidad Nº 2 : Función lineal y cuadrática
Interpretación de gráficos en ejes cartesianos. Definición de función. Dominio e imagen de una función. Ceros de una función. Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Conjunto de positividad y negatividad. Corrimientos de una función. Paridad. Clasificación de funciones. Función inversa. Composición de funciones. Procesos lineales, función lineal , pendiente y ordenada al origen. Ecuación de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuaciones de la recta conociendo un punto y la pendiente y conociendo dos puntos. Distancia entre dos puntos. Sistemas de ecuaciones lineales: compatibilidad e incompatibilidad de un sistema. Método de Gauss. Problemas. Funciones partidas. Función cuadrática y ecuación de segundo grado. Parábola. Análisis de gráficos: vértice, eje de simetría, concavidad , corrimientos, conjunto de ceros, crecimiento, decrecimiento, positividad, negatividad. Problemas.
Unidad Nº 3: Funciones Polinómicas y Racionales
Funciones polinómicas de grado mayor que dos. Análisis de sus gráficos: comportamiento en más infinito y menos infinito, posibles ceros, desplazamientos, paridad. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Multiplicidad de las raíces. Función de proporcionalidad inversa. Hipérbola de ecuación f(x) = k/x: análisis de su representación gráfica, nociones de asíntotas. Funciones racionales Análisis de su representación gráfica, corrimientos, conjunto de ceros, crecimiento decrecimiento, positividad, negatividad. Asíntotas horizontales y verticales. Funciones dadas por radicales. Análisis gráficos: corrimientos, conjunto de ceros, crecimiento, decrecimiento, positividad, negatividad.
Unidad Nº 4: Funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Función exponencial. Análisis de gráficos: crecimiento, decrecimiento, positividad, negatividad, asíntota horizontal, corrimientos. Función logarítmica como inversa de la exponencial. Análisis de gráficos: corrimientos, conjuntos de ceros, crecimiento, decrecimiento, positividad, negatividad.
Asíntota vertical. Definición de logaritmo. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Ø Bibliografía
Matemática 4 de Simone - Turner A Z editora
Matemática 4 Barallobres - Sassano Edit. Aiqué
Matemática 1 polimodal Kaczor, Franco y otros Santillana
Matemática polimodal Altman, Comparatore, Kurzrok Editorial Longseller
Objetivos fundamentales para la promoción
Que el alumno:
· Opere correctamente con números reales aplicando las propiedades correspondientes.
· Grafique correctamente funciones lineales, módulo y cuadráticas y resuelva situaciones problemáticas de la vida diaria que puedan interpretarse funcionalmente.
· Resuelva ecuaciones de 2º grado y aplique los conocimientos sobre funciones cuadráticas a problemas prácticos.
· Interprete y analice gráficos de funciones polinómicas de grado > 2, funciones dadas por radicales, funciones racionales, funciones exponenciales y funciones logarítmicas.
· Aplique las propiedades de logaritmos y resuelva ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
MODALIDAD DE EVALUACIÓN
En todos los casos, se tomará una evaluación escrita para que el alumno resuelva ejercicios y situaciones problemáticas aplicando propiedades y conceptos aprendidos. Luego, se podrá efectuar un interrogatorio oral para evaluar el manejo del lenguaje científico y la integración de conceptos.
Profesoras
Laura Ledesma
Laura Sánchez
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