Programa para 5ª año

ESCUELA DE COMERCIO N° 20 PROGRAMA DE MATEMÁTICA – 5° AÑO UNIDAD Nº 1: FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA Distintas definiciones de ángulo y diferentes maneras de notarlo. Distintas formas y sistemas para medir ángulos. Problemas en contextos matemáticos y extramatemáticos que se resuelven usando las funciones trigonométricas. El comportamiento de las funciones trigonométricas. Uso de computadora. Revisión de las relaciones trigonométricas definidas para ángulos agudos. Las funciones sen x y cos x para todo número real. Extensión de la relación pitagórica. Representación gráfica. Estudio de las funciones sen x y cos x. Periodicidad, ceros, imagen. Intervalos de positividad y negatividad. Estudio de las variaciones de la amplitud y frecuencia. La función tg x. Representación gráfica. Periodicidad, ceros, imagen. Intervalos de positividad y negatividad, dominio, asíntotas. Problemas que se modelicen mediante ecuaciones trigonométricas. UNIDAD N° 2: INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS: DERIVADAS Revisión del concepto de pendiente. Comparación de la pendiente de distintos puntos de una curva y de diferentes curvas. Gráficos de movimiento: relación de la pendiente de la curva con la velocidad. La pendiente de una recta. Cálculo aproximado para curvas. Idea intuitiva de límite. Definición de f ‘ (x0) como límite del cociente incremental. La recta tangente al gráfico de una función en un punto. La función derivada. Su cálculo para polinomios de grado bajo. Problemas de crecimiento. La función derivada y el crecimiento de la función. Relaciones entre el gráfico de f(x) y f ‘ (x) . Localización de extremos. UNIDAD N° 3: INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS: INTEGRALES El problema del área bajo una curva. Cálculo aproximado con rectángulos. La integral de una función en un intervalo. Relación del concepto de integral con el de derivada. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de primitivas sencillas y sus correspondientes integrales definidas. Cálculo de áreas  BIBLIOGRAFÍA • BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA DEL ALUMNO MATEMÁTICA 1 POLIMODAL, Editora Puerto de Palos MATEMÁTICA 2 POLIMODAL, Editora Puerto de Palos MATEMÁTICA POLIMODAL 2, Alarcón-Gaudio-Lorenzo , A y L editores MATEMÁTICA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL G. Barallobres y otros. Editorial Aique OBJETIVOS FUNDAMENTALES DE PROMOCIÓN Que el alumno: • Utilice correctamente equivalencias para expresar ángulos en distintos sistemas de medición • Resuelva ecuaciones trigonométricas • Represente gráficamente funciones trigonométricas. • Analice e interprete gráficos para determinar el comportamiento de las funciones. • Calcule la pendiente de una curva en un punto. • Calcule derivadas de funciones. • Estudie y analice funciones. • Calcule integrales y las aplique en cálculo de áreas. MODALIDAD DE EVALUACIÓN En todos los casos, se tomará una evaluación escrita para que el alumno resuelva ejercicios y situaciones problemáticas aplicando propiedades, y conceptos aprendidos. Luego, se podrá efectuar un interrogatorio oral para evaluar el manejo del lenguaje científico y la integración de conceptos.